기초 수학 예제

$3 a^{2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot (- 4 a^{5})$

단계 1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a^{5}$ 를 옮깁니다.

$3 (a^{5} a^{2}) \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{5 + 2} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

단계 1.3

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a^{7} \cdot (- {(2 a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot - 1 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

단계 3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{7} {(2 a^{3})}^{2} \cdot - 4$

단계 4

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{7} (2^{2} {(a^{3})}^{2}) \cdot - 4$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 \cdot 2^{2} a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

단계 6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 3 \cdot 4 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

단계 7

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 12 a^{7} {(a^{3})}^{2} \cdot - 4$

단계 8

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 12 a^{7} a^{3 \cdot 2} \cdot - 4$

단계 8.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 12 a^{7} a^{6} \cdot - 4$

단계 9

지수를 더하여 $a^{7}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$- 12 (a^{6} a^{7}) \cdot - 4$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 12 a^{6 + 7} \cdot - 4$

단계 9.3

$6$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 12 a^{13} \cdot - 4$

단계 10

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$48 a^{13}$